– Fondements de la Maîtrise Statistique des Processus (MSP)

• Notion de variabilité – Causes aléatoires, causes assignables
• Stabilité d’un processus

– Rappels sur les outils statistiques pour la MSP

Loi Normale, binomiale et poisson, échantillonnage et intervalles de confiance

– Cartes de contrôle

• • Cartes aux mesures (pour des caractéristiques continues)
    • • Les cartes de Shewhart pour la détection des déréglages brusques: cartes moyenne/étendue, moyenne/écart-type

    Calcul des limites de contrôle à partir d’une période de référence

• • Utilisation des limites de contrôle calculées : règles d’interprétation et détection des points hors contrôle, propriétés des cartes de contrôle (calcul de la période opérationnelle moyenne et du risque de fausse alerte)

• • Influence de la taille des échantillons sur la puissance des cartes, validité des limites en cas de valeurs manquantes

• • Calcul de nouvelles limites de contrôle

• • Tests supplémentaires de séquences

• • • • Les cartes aux mesures individuelles
      • Autres cartes aux mesures pour la détection de dérives lentes : CUSUM, EWMA, MA, ARIMA

    Calcul des limites de contrôle à partir d’une période de référence

• • Utilisation des limites de contrôle calculées : règles d’interprétation et détection des points hors contrôle, propriétés des cartes de contrôle

• Comparaison avec les cartes de Shewhart

• rechercher des composantes orthogonales (structures « latentes ») de X, à la fois les plus « descriptives »`possible de X et les plus « explicatives » possible de Y
• effectuer la régression de Y sur ces composantes
• exprimer les coefficients de la régression en fonction des variables « prédictives » elles mêmes.
• choisir le nombre de composantes significatives par validation croisée.
• gérer les valeurs manquantes.

Méthodes de filtrage des données

• OSC (Orthogonal Signal Correction)
• OPLS, O2PLS (Orthogonal PLS)

Régression PLS2

Méthode robuste de modélisation d’un tableau comportant plusieurs variables « à prédire » Y en fonction d’un tableau de variables « prédictives » X basée sur un algorithme dérivé de NIPALS

Analyse discriminante PLS

Extension de la régression PLS au cas où le tableau des variables « à prédire » Y est constitué des indicatrices binaires des modalités d’une variable qualitative.

Méthode SIMCA (Soft Independent Modelling of Class Analogy)

Cette alternative originale à l’analyse discriminante permet, après avoir caractérisé des classes prédéfinies d’observations en fonction d’un ensemble de variables « descriptives », de « prévoir » la probabilité d’appartenance à chaque classe de nouvelles observations « décrites » par le même ensemble de variables.
La phase de caractérisation consiste à réaliser une ACP de chaque classe en utilisant l’algorithme NIPALS.
La phase « prédictive » consiste à calculer la distance entre chaque observation nouvelle et le modèle d’ACP de chaque classe, et d’estimer la probabilité correspondante. Cette méthode permet de repérer des observations qui n’appartiennent à aucune des classes prédéfinies.