Formation Pratique de la Statistique 2

Analyse de la variance

• Rappels sur la comparaison de deux populations, notions d’échantillons indépendants et appariés
• Présentation de l’Analyse de la variance
• Analyse de la variance à un facteur
  • Les hypothèses, tests
  • Homogénéité des variances
  • Comparaison multiple de moyennes
  • Analyse non-paramétrique de Kruskal-Wallis
  • Présentation en terme de modèle linéaire général
• Analyse de la variance à deux ou plusieurs facteurs
  • Effets principaux et effets des interactions
  • Présentation de cas classiques :
    • Facteurs croisés :
      Plans complets
      Carrés latins
      Mesures répétées
      Modèles à effets mixtes

Régression

• Régression simple
  • Présentation du modèle
  • Construction du modèle
    Droite des moindres carrés – Estimation des coefficients
  • Validation du modèle
    Coefficient de détermination
    Table de l’analyse de la variance
    Tests concernant les coefficients
    Etude des résidus, points influents
  • Utilisation du modèle en prévision
    Intervalle de prédiction
    Intervalle de confiance
  • Modèles non linéaires se ramenant à un modèle linéaire par transformation des variables
• Régression multiple
  • Présentation du modèle
  • Construction du modèle
    Estimation des coefficients
  • Validation du modèle
    Coefficient de détermination
    Table de l’analyse de la variance
    Tests concernant les coefficients
    Les procédures de sélection de variables : procédures pas à pas, ascendante et descendante
    Etude des résidus, points influents

Analyse de la covariance

• Introduction de variables qualitatives dans un modèle de régression : comparaison de droites de régression
• Introduction de variables quantitatives dans un modèle d’analyse de la variance
• Liens avec le modèle linéaire généralisé

Ateliers

Travail sur des cas réels par petits groupes en fonction des centres d’intérêts